Contenido: Definición y clasificación de cuerpos geométricos. Área y volumen de los poliedros regulares. Poliedros regulares. Áreas de figuras geométricas.
Objetivo: Al finalizar la competencia describirá los fundamentos teóricos de los cuerpos geométricos, sin error.
Definición y clasificación de cuerpos geométricos
Los cuerpos geométricos son los elementos que, ya sean reales o ideales que existen en la realidad o pueden concebirse mentalmente ocupan un volumen en el espacio desarrollándose por lo tanto en las tres dimensiones de alto, ancho y largo; y están compuestos por figuras geométricas. Se clasifican de la siguiente manera:
Poliedros
Los poliedros o cuerpos planos, son cuerpos geométricos cuyas caras son todas figuras geométricas planas exclusivamente. Entre los más conocidos:
- Pirámide
- Prisma
Redondos
Los cuerpos redondos son aquellos que tienen, al menos, una de sus caras o superficies de forma curva. Entre los más conocidos:
- Esfera
- Cono
- Cilindro
Área y volumen de los poliedros regulares
Área: El área total de un poliedro se determina calculando el área de una cara y multiplicando por el número de caras.
Volumen: Todos los vértices de un poliedro regular equidistan de un punto interior llamado centro. Haciendo pasar planos por este punto y por todas las aristas, el poliedro queda descompuesto en tantas pirámides iguales como caras tiene. Para calcular el volumen de un poliedro será suficiente calcular el volumen de una de estas pirámides y multiplicar por el número de caras del poliedro.
Poliedros regulares
El tetraedro: Formado por tres triángulos equiláteros. Es el que tiene menor volumen de los cinco en comparación con su superficie.Representa el fuego. Está formado por 4 caras, 6 aristas y 4 vértices.
El cubo: Formado por seis cuadrados. Permanece estable sobre su base. Por eso representa la tierra. Está formado por 6 caras, 12 aristas y 8 vértices.
El Octaedro: Formado por ocho triángulos equiláteros. Gira libremente cuando se sujeta por vértices opuestos.Por ello, representa al aire en movimiento. Está formado por 8 caras, 12 aristas y 6 vértices.
El dodecaedro: Formado por doce pentágonos regulares.
Corresponde al Universo, pues sus doce caras pueden albergar los doce signos del Zodiaco.Tiene 12 caras, 30 aristas y 20 vértices.
El icosaedro: Formado por veinte triángulos equiláteros. Es elque tiene mayor volumen en relación con su superficie y representa al agua. Tiene 20 caras, 30 aristas y 12 vértices.
Áreas de figuras geométricas
Fuentes: Enclopedia Encarta/ Wikipedia.org/ matesap.wikispaces.com