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Categoría: Principal/Ciencias Naturales y Matemáticas/Matemáticas
- Progresiones - Introducción
Descripción: Conceptos y definiciones de progresión aritmética y progresión geométrica. Forma de obtener los términos de una progresión, su término general y la suma de los términos.
- Pruebas de Consistencia - Teoría de Conjuntos
Descripción: Modelos de la teoría de conjuntos. Axioma de regularidad. Conjuntos constructibles. Extensiones genéricas. Inmersiones. Álgebras de Boole. Problema de Suslin. Extensiones iteradas. Medida de Lebesgue. Indiscernibles de Silver.
- Puentes de Koenigsberg
Descripción: Geometría de la posición (geometría situs). El problema particular de los siete puentes de Koenigsberg.
- Punto de Fermat y el Problema de Torricelli
Descripción: El teorema de Viviani. El problema de Fermat para Torricelli: demostración. Demostración física sobre la existencia del punto de Fermat.
- Raíces de Polinomios de una Variable con Coeficientes Enteros
Descripción: Definición de polinomios. Grado de un polinomio. Raíces de un polinomio. Factorización de un polinomio. Representación gráfica de las raíces de un polinomio. Teorema fundamental del álgebra. Regla de los signos de Descartes. Conjunto de posibles raíces.
- Reciprocidad Cuadrática - Ley
Descripción: Anillo Zm y la función de Euler. Ecuaciones lineales y los Teoremas de Fermat y Euler. El Teorema Chino del Resto. Ley de Reciprocidad Cuadrática. Lema de Gauss. Resolución de ecuaciones cuadrática.
- Recta
Descripción: Ecuación paramétrica de la recta. Ecuación continua de la recta. Pendiente de una recta. Ecuación explícita de la recta. Ecuación implícita de la recta. Ecuación canónica de una recta. Representación de una recta. Posición relativa de dos rectas.
- Redes Neuronales
Descripción: Conceptos básicos. Elemento general de procesamiento. Tipos y modos de aprendizaje. Adaline y perceptron. Perceptron multicapa. Redes autoorganizativas. Crecimiento de redes. Regla de Hebb. Red de Hopfield (Memoria Autoasociativa).
- Regla de Cramer
Descripción: Regla de Cramer para sistemas de dos ecuaciones y dos variables. Regla de Cramer para sistemas de tres ecuaciones y tres variables.
- Regla de Cramer - Interpretación Geométrica
Descripción: Dos ecuaciones y dos incógnitas: variando el término independiente, cualquier sistema de orden 2, Regla de Cramer Interpretación Geométrica. Tres ecuaciones y tres incógnitas.
- Regrasión Lineal Múltiple
Descripción: Modelo de regresión múltiple. Método de los mínimos cuadrados. Calidad del ajuste. Coeficiente de determinación R2. Análisis de los residuos. Inferencia en la regresión lineal múltiple. Estimación de la varianza de los errores.
- Regresión lineal
Descripción: Introducción. Estimación de la recta de regresión y del coeficiente de determinación. Regresión múltiple. Regresión no lineal.
- Regresión y Correlación - Introducción
Descripción: Relación entre dos variables. Regresión lineal. Ecuación de la línea recta. Método gráfico. Método de mínimos cuadrados. Error estándar en la estimación. Coeficiente de determinación. Coeficiente de correlación.
- Relaciones entre las Distribuciones
Descripción: Relaciones existentes entre las distribuciones, bien sean casos particulares, distribuciones límite o transformaciones, presentadas por medio de un diagrama.
- Representaciones de Grupos Finitos
Descripción: Submódulos y morfismos de módulos. Teorema de Weddeburn. Radical de un álgebra. Producto tensorial. Teorema de Maschke. Relaciones de ortogonalidad. Teoremas de Burnside y Frobenius.
- Resolución de Problemas Sencillos en Matemáticas
Descripción: Definición de problema. Implicaciones de resolver un problema. Cómo resolver problemas. Las partes de un problema. Clasificación de los problemas. Ejemplos de resolución de problemas en matemáticas.
- Resolución Envolvente de Curvas Monomiales Afines en Espacio 3D
Descripción: Resolución envolvente de un módulo monomial. Resolución envolvente de un ideal retículo. Curvas monomiales en espacios afines. Corolario.
- Series de Fourier
Descripción: Introducción. Series de Fourier. Condiciones de Dirichlet. Fenómeno de Gibbs. Problemas. Transformadas de Fourier. FFT (Fast Fourier Transform). Problemas.
- Series de Fourier
Descripción: Series de funciones y criterios de convergencia. Espacios con producto interno. Espacio de funciones periódicas continuas. Convergencia de las series de Fourier. Continuidad por pedazos y fenómeno de Gibbs.
- Series de Potencias
Descripción: Series de potencias complejas. Teorema Cauchy-Hadamard. Series de Taylor. Series de Laurent. Teorema de los residuos. Principio del argumento. Criterio de estabilidad de Nyquist. Ejercicios.
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