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Categoría: Principal/Ciencias Naturales y Matemáticas/Matemáticas
- Fundamentación
Descripción: Axiomatización. Concepción de la matemática. El problema de la consistencia interna. Consistencia y completitud. Las pruebas de Gödel: números Gödel; fórmula G. Limitaciones del método axiomático.
- Galois - Teoría de Galois
Descripción: La vida de Evariste Galois. Ecuaciones de segundo, tercer y cuarto grado. Polinomios. Extensiones de cuerpos. Cuerpos de raíces. Grupos de Galois. Teorema fundamental de la teoría de Galois. Grupos resolubles. Criterio de resolubilidad por radicales.
- Geometría
Descripción: Punto. Recta. Plano. Intersección. Abatimientos. Representación de figuras.
- Geometría - Elementos de Geometría
Descripción: Axiomas de la geometría elemental. Elementos geométricos. Axiomas de incidencia. Axiomas de orden. Separación de la recta y plano. Teorema de la barra transversal. Axiomas de congruencia. Congruencia de triángulos. Perpendicularidad y Paralelismo.
- Geometría - Teoría
Descripción: Espacio afín n-dimensional. Variedades lineales afines. Sistemas de referencia y coordenadas. Paralelismo. Afinidades. Espacio euclídeo. Problemas métricos lineales. Movimientos y semejanzas. Teorema de Cartan-Dieudonné. Geometría euclídea plana.
- Geometría Analítica
Descripción: Construcciones fundamentales. Localización de un punto en el Plano Cartesiano. Ecuaciones de la recta en el plano. Rectas que no cortan al eje de las ordenadas. Rectas que no cortan al eje de las abscisas. Rectas oblicuas. Cónicas. Construcciones en el espacio tridimensional. Clasificación de la Geometría Analítica dentro de la Geometría. Historia de la Geometría Analítica.
- Geometría Analítica
Descripción: Espacios afines. Aplicaciones afines y semiafines. El espacio proyectivo. Aplicaciones proyectivas y semiproyectivas. Dualidad de espacios proyectivos. Cónicas y cuádricas.
- Geometría Básica Utilizando Applets
Descripción: Mediatriz y punto medio. Recta paralela. Recta perpendicular. Bisectriz. División de un segmento en partes iguales. Teorema de Thales. Circunferencia de Feuerbach. Teorema de Napoleón. Punto de Fermat. Romboide. Teorema de Varignon.
- Geometría Clásica
Descripción: Punto de Fermat. Triángulo órtico. Triángulo de Morley. Teorema de Ceva. Recta de Simson. Recta de Euler. Teorema de las bisectrices. Hipocicloides y epicicloides. Triángulo de Pascal y de Sierpinski. Teorema de Bolzano. Elipse e hipérbola.
- Geometría Diferencial
Descripción: Grupos de Lie. Acciones diferenciables. Fibrados lineales. Secciones de un fibrado. Fibrados asociados. Fibrados duales. Operaciones sobre las formas diferenciales. Teoría de integración. Variedades con borde e integración.
- Geometría Diferencial de Curvas y Superficies en el Espacio Euclídeo
Descripción: Teoría de curvas. Curvas regulares. Diedro de Frenet. Determinación diferenciable del ángulo. Cálculo de la curvatura y la torsión. Concepto de superficie. Plano vectorial tangente a una superficie en un punto. Teorema de Meusnier. Geometría global.
- Geometría diferencial de superficies
Descripción: Ecuación paramétrica de una superficie. Plano tangente. Vector normal a la superficie. Primera forma fundamental. Longitud de una curva. Ángulo entre dos curvas.
- Geometría Fractal - Introducción
Descripción: Qué son los fractales. Curvas de Peano y de Hilbert. La curva de Koch. El conjunto de Mandelbrot. Los conjuntos de Julia.
- Geometría Plana - Fundamentos
Descripción: Ángulos. Triángulos. Círculo y circunferencia. Cuadriláteros. Trazados inscritos en circunferencia. Normas de acotación.
- Geometría riemanniana
Descripción: Geometría riemanniana. Teoremas clásicos en geometría riemanniana. Teoremas generales.
- Geometría Vectorial
Descripción: Sistemas de ecuaciones lineales y matrices. Determinantes. Vectores geométricos y aplicaciones en R2 y R3. Espacios vectoriales. Independencia y dependencia lineal. Base y deimensión.
- Grafos - Introducción
Descripción: Qué son los grafos, para qué sirven y algunas reglas para dibujarlos bien.
- Grupos de Lie
Descripción: Definición de Grupos de Lie. Ejemplos de grupos de Lie. Morfismos. Notación en un grupo de Lie. Diferenciablidad de la inversión. El grupo de movimientos del plano. El grupo de Heisenberg. Grupos clásicos. Dimensión y cartas locales.
- Hipótesis - Pruebas de Hipótesis
Descripción: Premisas e hipótesis. Incertidumbre en las decisiones. Hipótesis nula y alternativa. Tipos de error y poder de la prueba. Pruebas de hipótesis para la media poblacional. Valor p. Poder de la prueba.
- Historia de los números
Descripción: El sistema de numeración en el siglo XVI Y XVII. El sistema numérico en el siglo XVIII y principios del XIX. La teoría de números en los siglos XIX y XX.
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