Una función f de un conjunto A en un conjunto B es una correspondencia que asigna a cada elemento x de A un únicoelemento y de B, en otras palabras, se dice que “y” es función de “x” cuando a cada valor de la variable “x” le corresponde uno y solo un valor de la variable “y”, el cual está determinado por alguna expresión matemática.
Puede darse el caso que a varios elementos de A les correspondan el mismo elemento de B, pero para que una relación sea función no puede ocurrir que a un elemento de A le correspondan más de un elemento de B.
Nota: Toda función es relación, pero no toda relación es función.
Cuando los elemento y del conjunto B son los valores que los elementos x toman bajo la función f, esto se representa como
y = f (x)
A la variable x se le llama argumento de la función.
Por otra parte, al conjunto A se le llama dominio de la función f y al conjunto B, de todos los valores f(x), se les llama rango o contradominio de la función. Los elementos del dominio son números que, en general, pertenecen al conjunto de los números reales.
La literal x representa un número arbitrario en el dominio de f y se llama variable independiente, mientras que a la y se le llama variable dependiente, pues su valor depende de x.
Las siguientes expresiones son ejemplos de funciones: f(x) = x + 2
f(x) = 4 + x 2
Fuente: Apuntes de matemáticas de UNIDEG