Frecuencia en estadística

Contenido: Definición de Frecuencia en estadística. Tipos de frecuencia. Ejemplos.

Objetivo: Al finalizar la competencia describirá los fundamentos teóricos de la frecuencia en estadística, sin error.

Definición

Frecuencia (matemáticas), en estadística, el número de veces que ocurre un cierto suceso. También se denomina frecuencia absoluta, en contraposición con la frecuencia relativa, que consiste en la proporción de veces que ocurre dicho suceso con relación al número de veces que podría haber ocurrido.

Por ejemplo, si una experiencia aleatoria se repite 80 veces y un cierto suceso, S, ocurre 36 veces, decimos que su frecuencia ha sido 36, y su frecuencia relativa 36/80 = 0,45:

f(S) = 36 fr(S) =36/80 = 0,45

La frecuencia relativa también se expresa, en ocasiones, en tantos por ciento (45%).

Tipos de frecuencia

En estadística se pueden distinguir hasta cuatro tipos de frecuencias, estas son:

Frecuencia absoluta Es el promedio de una suma predeterminada y ademas consiste en saber cual es el numero o simbolo de mayor equivalencia. (ni) de una variable estadística Xi, es el número de veces que este valor aparece en el estudio. A mayor tamaño de la muestra aumentará el tamaño de la frecuencia absoluta; es decir, la suma total de todas las frecuencias absolutas debe dar el total de la muestra estudiada (N).

Frecuencia relativa (fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra (N). Es decir,

siendo el fi para todo el conjunto i. Se presenta en una tabla o nube de puntos en una distribución de frecuencias.

Si multiplicamos la frecuencia relativa por 100 obtendremos el porcentaje o tanto por ciento (pi) que presentan esta característica respecto al total de N, es decir el 100% del conjunto.

Frecuencia absoluta acumulada (Ni), es el número de veces ni en la muestra N con un valor igual o menor al de la variable. La última frecuencia absoluta acumulada deberá ser igual a N.

Frecuencia relativa acumulada (Fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada y el número total de datos, N. Es decir,

Con la frecuencia relativa acumulada por 100 se obtiene el porcentaje acumulado (Pi), que al igual que Fi deberá de resultar al final el 100% de N.

Ejemplos

Supongamos que las calificaciones de un alumno de secundaria fueran las siguientes:

18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13. Entonces:

– La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces.
– La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la división 3/18.

Fuente: Enciclopedia Encarta y Wikipedia.org